自從20世紀30年代Hendrik Bode設計出了一種能夠顯示頻域內增益和相移圖的方法，波特圖就開始出現在（zài）人們的眼前，如今，生成一個顯示頻域內伺服機構獨特指紋的詳細頻響圖，就如同按下電腦按鍵（jiàn）一樣簡單。本文討（tǎo）論了波特圖中的五個關鍵項，及期（qī）揭示了機器（qì）的哪些信息。
 波（bō）特（tè）圖是與伺（sì）服機構有關的振幅圖和相位響應（yīng）圖的組合，受係統中（zhōng）頻率範圍的影響。波特圖的生成需要大量的高等（děng）數學知識，但今天有了強大（dà）的微處理器，數字運算可以在幾秒鍾內完成（chéng）。
  振幅（dB)和相（xiàng）位（度）的測量值繪製在所測試頻率範圍內的對（duì）數刻度（dù）上。這些圖表（biǎo）顯示了機械係統（tǒng）對頻率（lǜ）範圍的響應情況。振幅和相位會根據機構的設計（jì），按照（zhào）特定模（mó）式發生變化，然（rán）後通過該模式，我們（men）可獲得係列相關信息。

                      圖1：在理想的係統中，振幅圖有（yǒu）一條負斜率（lǜ）直線，-20dB/十進位。相位應從-90°開始，然後從振幅超過0dB的點開始以負（fù）斜率下降。
 在非常低的頻率下，機械係統根（gēn）據收到（dào）的信號運行，並與頻率（lǜ）或振幅保持同相。隨著頻率增加，機械響應振幅將減少，同時相（xiàng）位開始滯後。
 帶寬
 帶寬與機（jī）械的穩定時間（jiān）直接相關聯。帶寬（kuān）越高，達到控製速度或位（wèi）置的時間越短。一個機構（gòu）的帶（dài）寬與係（xì）統（tǒng）的生產力直接（jiē）相關。在開環波特圖中，帶寬由振幅圖（tú）越過0dB的頻率決定。
  
                                                            圖（tú）2：係統帶寬是（shì）開環圖在振幅圖（tú）中越過0dB的點
  穩定性（xìng）
係統的穩定（dìng）性與係統在各個運行階（jiē）段的（de）表現有關（guān）。如果係統運行平衡，且在運動或靜止期（qī）間從不會出現（xiàn）不穩定情（qíng）況，則可以認為伺服機構是穩定的。相位和增益裕量是非常好的係統穩定性指標，且可以利用開環圖推導出來。裕量越大，係統（tǒng）就越穩定。
具體來說，增益裕量是相位首次達-180°時，低於（yú）0dB(以dB為單位）的振幅值。相位裕量就（jiù）是振幅值越過（guò）0dB時，相位（wèi）值與-180°的差值。了解係統的穩定性可以確定其在所有條（tiáo）件下是否能（néng）夠平（píng）穩可靠的運行。

  
                                                                  圖3：表明相對穩定性的相位和增益裕量測理（lǐ）值（zhí） 
並聯諧振（zhèn）和共振
任何係統的關鍵要素都（dōu）是與整個係統的機械（xiè）順應性相關的各種共振頻率（lǜ）。係統的每（měi）個機械元件（jiàn）都有自己的自然共振頻率（波特圖），顯示出一個反共振和一（yī）個共振點（diǎn）----機械元件（jiàn）從係統解耦（反共振節點）或在其共振（zhèn）點（diǎn）（共振節點）被激發。每（měi）一對節點都與係統中的一個柔性元件相關。
盡管係統可（kě）能會有多個共振節點，但（dàn）第一組節點（最低頻率）則是最重要（yào）的，因為我們無法實現（xiàn）高於第一個並聯諧振節（jiē）點（diǎn）頻率的（de）帶（dài）寬。共振（zhèn）點（diǎn）為如何通過係統調優來優化係統提供了（le）線索。
  
                                                         圖4：將機械（xiè）裝置與波特圖（tú）所顯示的的信息關聯起來
剛度和負載與電機慣量
波特圖顯示的另一個有趣的信息就是負載與慣量比。在簡單的雙體係統中，首個並聯諧振節點至（zhì）首個共振節點之（zhī）間的寬度（頻（pín）率差）與慣量（liàng）比成正比，差異（yì）越大，負載與電機慣量比就越大。剛度和負載與電機慣量之（zhī）間的關係對於（yú）了解（jiě）係統性能至關重（chóng）要。

                                               圖5：並聯諧振和共振（zhèn）頻率之（zhī）間相差越大，慣性不區配就越（yuè）高
   首（shǒu）個並聯諧振節點的頻率越高，機構的剛度就越高。下述方（fāng）程式（shì）有（yǒu）助於確（què）定首個並聯（lián）諧（xié）振節點：

                                    其中，K為係統剛（gāng）度，JM為電（diàn）機慣量（liàng）
係統共振的計算公式為：

                                     其中，K為係統剛度，JM為電機慣量，JL為（wéi）負載慣量
調優計劃（huá）
前麵幾點提供了為優化性（xìng）能進行係統調優的關鍵信息。我們（men）可以使用各（gè）種濾波技術，包括超前滯後濾波器、陷波濾波器或雙二階濾波器，以改進係統響應。通過使用濾波器組合，我（wǒ）們可以更改振幅和相位置（zhì），以改進相位和增益裕量，提高帶寬，或消除潛在的共振問題。了解波特圖的總體（tǐ）結果有助於做明智的濾波決定，經實現係統調優。
結論
波特圖是（shì）一個重要工具（jù），可（kě）幫（bāng）助我們診斷（duàn）和調整係統，以優化伺服性能。對係統進行調優化以達（dá）到最佳性能後，就可以將捕（bǔ）獲的波特圖與基線“黃金圖”進行比較，以進行預（yù）防性維護或預測性維護。當與“黃金圖”進行（háng）比較時，耦合或同步帶鬆（sōng）動就會顯示為異常現象，可在損壞發生之前進行糾正。雖然本文隻涉及波特圖中披露的一些項目，但我們可（kě）以使用更先進（jìn）的波特（tè）圖工具來進一步增強（qiáng）對整個機器結構的認（rèn）識，並快速（sù）指（zhǐ）示應該處理的區域。